Перевести число 1000011101011110101.10000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011101011110101.10000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011101011110101.10000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011101011110101.10000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011101011110101.10000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011101011110101.100001112=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 277237.5273437510
Таким образом:
1000011101011110101.100001112 = 277237.5273437510
2. Полученное число 277237.52734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277237 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.52734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277237 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 277237 | 16 | |||||||
| 277232 | — | 17327 | 16 | ||||||
| 5 | 17312 | — | 1082 | 16 | |||||
| F | 1072 | — | 67 | 16 | |||||
| A | 64 | 4 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27723710=43AF516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52734375 ∙ 16 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5273437510=0.8716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277237.5273437510=43AF5.8716
Ответ: 1000011101011110101.100001112 = 43AF5.8716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101100101110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 111010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1011010100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0001001000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11100010101011111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101010010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1000100111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101001101001011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101010111.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1101101011101.11001 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...