Перевести число 100001111.11110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001111.11110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001111.11110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111.11110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111.11110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001111.111100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 271.9492187510
Таким образом:
100001111.111100112 = 271.9492187510
2. Полученное число 271.94921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 271 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.94921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 271 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=10F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 16 = 15.1875 (F)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.F316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
271.9492187510=10F.F316
Ответ: 100001111.111100112 = 10F.F316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 101000010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010100.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11101011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101011111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011101111001?
- Перевести 111011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100111001110010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001100011?
- Запиши двоичное число 0001101111011101 в шестнадцатеричной системе