Перевести число 100001111111101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001111111101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001111111101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111111101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111111101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000011111111010002=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 13924010
Таким образом:
1000011111111010002 = 13924010
2. Полученное число 139240 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 139240 | 16 | |||||||
139232 | — | 8702 | 16 | ||||||
8 | 8688 | — | 543 | 16 | |||||
E | 528 | — | 33 | 16 | |||||
F | 32 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13924010=21FE816
Ответ: 1000011111111010002 = 21FE816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000110111000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11011000.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10001100010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111.111?
- Запиши двоичное число 10011110111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11100111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1001111.001101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011011001.01100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0110001101?
- Перевести число 1100010001.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления