Перевести число 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000₂=0 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 1 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.7334581392719E+18₁₀

Таким образом:

0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000₂ = 1.7334581392719E+18₁₀

2. Полученное число 1.7334581392719E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1733458139271921664 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.7334581392719E+18 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1733458139271921664 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1733458139271921664₁₀=180E7AFE50500000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7334581392719E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7334581392719E+18 ∙ 16 = 1.173533022835E+19 ()
0.173533022835E+19 ∙ 16 = 2.77652836536E+19 ()
0.77652836536E+19 ∙ 16 = 1.242445384576E+20 ()
0.242445384576E+20 ∙ 16 = 3.879126153216E+20 ()
0.879126153216E+20 ∙ 16 = 1.4066018451456E+21 ()
0.4066018451456E+21 ∙ 16 = 6.5056295223296E+21 ()
0.5056295223296E+21 ∙ 16 = 8.0900723572736E+21 ()
0.0900723572736E+21 ∙ 16 = 1.4411577163776E+21 ()
0.4411577163776E+21 ∙ 16 = 7.0585234620416E+21 ()
0.0585234620416E+21 ∙ 16 = 9.363753926656E+20 ()
0.363753926656E+20 ∙ 16 = 5.820062826496E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7334581392719E+18₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7334581392719E+18₁₀=180E7AFE50500000.₁₆

Ответ: 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000₂ = 180E7AFE50500000.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите двоичное число 010011100011011 в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010000010111000101110000011000010111001001100001011101000111010001111001011100011?
• Как перевести число 10111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 101010001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 10000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести двоичное число 10000011010110010110 в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 10000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши двоичное число 1011001011101001.110010101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001.011?
• Перевод 00100101001111111010111110000000100010111001000011101001100100101110011111110000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: