Перевести число 10001.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 17.510
Таким образом:
10001.12 = 17.510
2. Полученное число 17.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17 | 16 | |
16 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.510=11.816
Ответ: 10001.12 = 11.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11101001111 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 01010111010 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число FF в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101010101010101.100101001?
- Переведите двоичное число 101110110.11001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11000.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111110111001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число CAA из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 011111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему