Перевести число 1001011001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011001.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 601.2510
Таким образом:
1001011001.012 = 601.2510
2. Полученное число 601.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 601 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 601 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 601 | 8 | |||||
600 | — | 75 | 8 | ||||
1 | 72 | — | 9 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60110=11318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
601.2510=1131.28
Ответ: 1001011001.012 = 1131.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10001010001110.00001010001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110110.1111011?
- Как перевести 10101011110011011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10011001111001.111000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111100000000 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101001010.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101110.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101100100011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1101000110001 из двоичной в восьмеричную систему?