Перевести число 10001 из 101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10001 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10001 из 101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10001101=1 ∙ 1014 + 0 ∙ 1013 + 0 ∙ 1012 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1010 = 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 104060401 + 0 + 0 + 0 + 1 = 10406040210

Таким образом:

10001101 = 10406040210

2. Полученное число 104060402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

104060402 2
104060402 52030201 2
0 52030200 26015100 2
1 26015100 13007550 2
0 13007550 6503775 2
0 6503774 3251887 2
1 3251886 1625943 2
1 1625942 812971 2
1 812970 406485 2
1 406484 203242 2
1 203242 101621 2
0 101620 50810 2
1 50810 25405 2
0 25404 12702 2
1 12702 6351 2
0 6350 3175 2
1 3174 1587 2
1 1586 793 2
1 792 396 2
1 396 198 2
0 198 99 2
0 98 49 2
1 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10406040210=1100011001111010101111100102

Ответ: 10001101 = 1100011001111010101111100102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector