Перевод 111101110111 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111101110111 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111101110111 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111101110111 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111101110111₁₁=1 ∙ 11¹¹ + 1 ∙ 11¹⁰ + 1 ∙ 11⁹ + 1 ∙ 11⁸ + 0 ∙ 11⁷ + 1 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 285311670611 + 1 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 2357947691 + 1 ∙ 214358881 + 0 ∙ 19487171 + 1 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 285311670611 + 25937424601 + 2357947691 + 214358881 + 0 + 1771561 + 161051 + 14641 + 0 + 121 + 11 + 1 = 313823349170₁₀

Таким образом:

111101110111₁₁ = 313823349170₁₀

2. Полученное число 313823349170 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	313823349170		2
—	313823349170	—	156911674585		2
	0	—	156911674584	—	78455837292		2
			1	—	78455837292	—	39227918646		2
					0	—	39227918646	—	19613959323		2
							0	—	19613959322	—	9806979661		2
									1	—	9806979660	—	4903489830		2
											1	—	4903489830	—	2451744915		2
													0	—	2451744914	—	1225872457		2
															1	—	1225872456	—	612936228		2
																	1	—	612936228	—	306468114		2
																			0	—	306468114	—	153234057		2
																					0	—	153234056	—	76617028		2
																							1	—	76617028	—	38308514		2
																									0	—	38308514	—	19154257		2
																											0	—	19154256	—	9577128		2
																													1	—	9577128	—	4788564		2
																															0	—	4788564	—	2394282		2
																																	0	—	2394282	—	1197141		2
																																			0	—	1197140	—	598570		2
																																					1	—	598570	—	299285		2
																																							0	—	299284	—	149642		2
																																									1	—	149642	—	74821		2
																																											0	—	74820	—	37410		2
																																													1	—	37410	—	18705		2
																																															0	—	18704	—	9352		2
																																																	1	—	9352	—	4676		2
																																																			0	—	4676	—	2338		2
																																																					0	—	2338	—	1169		2
																																																							0	—	1168	—	584		2
																																																									1	—	584	—	292		2
																																																											0	—	292	—	146		2
																																																													0	—	146	—	73		2
																																																															0	—	72	—	36		2
																																																																	1	—	36	—	18		2
																																																																			0	—	18	—	9		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

313823349170₁₀=100100100010001010101000100100110110010₂

Ответ: 111101110111₁₁ = 100100100010001010101000100100110110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111101110111 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте