Перевод 10001 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001₁₅=1 ∙ 15⁴ + 0 ∙ 15³ + 0 ∙ 15² + 0 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 50625 + 0 ∙ 3375 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 50625 + 0 + 0 + 0 + 1 = 50626₁₀

Таким образом:

10001₁₅ = 50626₁₀

2. Полученное число 50626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	50626		2
—	50626	—	25313		2
	0	—	25312	—	12656		2
			1	—	12656	—	6328		2
					0	—	6328	—	3164		2
							0	—	3164	—	1582		2
									0	—	1582	—	791		2
											0	—	790	—	395		2
													1	—	394	—	197		2
															1	—	196	—	98		2
																	1	—	98	—	49		2
																			0	—	48	—	24		2
																					1	—	24	—	12		2
																							0	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50626₁₀=1100010111000010₂

Ответ: 10001₁₅ = 1100010111000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте