Перевод 1234 из 1234-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1234 из 1234-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1234 из 1234-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1234 из 1234-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1234 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1234₁₂₃₄=1 ∙ 1234³ + 2 ∙ 1234² + 3 ∙ 1234¹ + 4 ∙ 1234⁰ = 1 ∙ 1879080904 + 2 ∙ 1522756 + 3 ∙ 1234 + 4 ∙ 1 = 1879080904 + 3045512 + 3702 + 4 = 1882130122₁₀

Таким образом:

1234₁₂₃₄ = 1882130122₁₀

2. Полученное число 1882130122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1882130122		2
—	1882130122	—	941065061		2
	0	—	941065060	—	470532530		2
			1	—	470532530	—	235266265		2
					0	—	235266264	—	117633132		2
							1	—	117633132	—	58816566		2
									0	—	58816566	—	29408283		2
											0	—	29408282	—	14704141		2
													1	—	14704140	—	7352070		2
															1	—	7352070	—	3676035		2
																	0	—	3676034	—	1838017		2
																			1	—	1838016	—	919008		2
																					1	—	919008	—	459504		2
																							0	—	459504	—	229752		2
																									0	—	229752	—	114876		2
																											0	—	114876	—	57438		2
																													0	—	57438	—	28719		2
																															0	—	28718	—	14359		2
																																	1	—	14358	—	7179		2
																																			1	—	7178	—	3589		2
																																					1	—	3588	—	1794		2
																																							1	—	1794	—	897		2
																																									0	—	896	—	448		2
																																											1	—	448	—	224		2
																																													0	—	224	—	112		2
																																															0	—	112	—	56		2
																																																	0	—	56	—	28		2
																																																			0	—	28	—	14		2
																																																					0	—	14	—	7		2
																																																							0	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1882130122₁₀=1110000001011110000011011001010₂

Ответ: 1234₁₂₃₄ = 1110000001011110000011011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1234-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1234 из 1234-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1234-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте