Перевести число 45.5 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.5 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.5 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.5 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.59=4 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 = 4 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 = 36 + 5 + 0.55555555555556 = 41.55555555555610
Таким образом:
45.59 = 41.55555555555610
2. Полученное число 41.555555555556 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.555555555556 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.555555555556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555555555556 ∙ 2 = 1.111111111112 (1)
0.111111111112 ∙ 2 = 0.222222222224 (0)
0.222222222224 ∙ 2 = 0.444444444448 (0)
0.444444444448 ∙ 2 = 0.888888888896 (0)
0.888888888896 ∙ 2 = 1.777777777792 (1)
0.777777777792 ∙ 2 = 1.555555555584 (1)
0.555555555584 ∙ 2 = 1.111111111168 (1)
0.111111111168 ∙ 2 = 0.222222222336 (0)
0.222222222336 ∙ 2 = 0.444444444672 (0)
0.444444444672 ∙ 2 = 0.888888889344 (0)
0.888888889344 ∙ 2 = 1.777777778688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55555555555610=0.100011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.55555555555610=101001.100011100012
Ответ: 45.59 = 101001.100011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Запишите девятеричное число 10 в двоичной системе
- Перевести 1000 из девятеричной в двоичную систему
- Запиши девятеричное число 3 в двоичной системе
- Как выглядит девятеричное число 1280 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 100² из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Представить девятеричное число 245 в двоичной системе
- Представить девятеричное число 600 в двоичной системе счисления
- Запишите девятеричное число 305 в двоичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 2A9 в двоичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 2?
(пока оценок нет)
Загрузка...