Перевод 10001 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001₅=1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 10 ∙ 125 + 10 ∙ 25 + 10 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 625 + 1250 + 250 + 50 + 1 = 2176₁₀

Таким образом:

10001₅ = 2176₁₀

2. Полученное число 2176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2176		2
—	2176	—	1088		2
	0	—	1088	—	544		2
			0	—	544	—	272		2
					0	—	272	—	136		2
							0	—	136	—	68		2
									0	—	68	—	34		2
											0	—	34	—	17		2
													0	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2176₁₀=100010000000₂

Ответ: 10001₅ = 100010000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте