Перевести число 100010.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.1101012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 34.82812510
Таким образом:
100010.1101012 = 34.82812510
2. Полученное число 34.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 34 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.82812510=22.D416
Ответ: 100010.1101012 = 22.D416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1110110.0011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 011001100100.010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11111010001010101111101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000100?
- Запишите двоичное число 11100110.10110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111110111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111010111.1011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111110?
(пока оценок нет)
Загрузка...