Перевести число 11100110.10110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100110.10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100110.10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110.10110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110.10110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110.101100110012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 230.6997070312510
Таким образом:
11100110.101100110012 = 230.6997070312510
2. Полученное число 230.69970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 230 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=14616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69970703125 ∙ 16 = 11.1953125 (B)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6997070312510=0.B3216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.6997070312510=146.B3216
Ответ: 11100110.101100110012 = 146.B3216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0.1001000010100011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11010100000001100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11000100011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11001100011100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 110011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1100001011011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1000100111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1100100010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110110.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...