Перевести число 111001100.11110010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001100.11110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001100.11110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100.11110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100.11110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100.111100102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 460.945312510
Таким образом:
111001100.111100102 = 460.945312510
2. Полученное число 460.9453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 460 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=1CC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 16 = 15.125 (F)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.F216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.945312510=1CC.F216
Ответ: 111001100.111100102 = 1CC.F216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1001000111.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1101000011.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 100010111.111101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 10111011000101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0100000100010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1100111101010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100111001.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?