Перевести число 100010001010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010001010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010001010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000100010101002=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 1749210
Таким образом:
1000100010101002 = 1749210
2. Полученное число 17492 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17492 | 16 | |||||
17488 | — | 1093 | 16 | ||||
4 | 1088 | — | 68 | 16 | |||
5 | 64 | 4 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1749210=445416
Ответ: 1000100010101002 = 445416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111111110000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1110100110001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10010110110.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100001001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1000111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110000101010101010100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11110000000101000000011101000011100011011110000110000110000000100000001000000000000000000000010000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему