Перевести число 10110110.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 182.37510
Таким образом:
10110110.0112 = 182.37510
2. Полученное число 182.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 182 | 16 | |
176 | 11 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=11616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.37510=116.616
Ответ: 10110110.0112 = 116.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110111110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100111.01011?
- Как будет записано двоичное число 10110011001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 100011101011011101011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 01000000000110001101111100000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 01111001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 011010.111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 100101111010001.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11000011111 в шестнадцатеричной системе