Перевести число 10001001.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001001.102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 137.510
Таким образом:
10001001.102 = 137.510
2. Полученное число 137.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 137 | 16 | |
128 | 8 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=8916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.510=89.816
Ответ: 10001001.102 = 89.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101100101011101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101101111000101010110110110111101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 011011010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110110100011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001.10110011?
- Как перевести 0001010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11110111001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 00011111100000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1011111111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101000011.01 в шестнадцатеричной системе счисления?