Перевести число 10001001.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001001.102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 137.510
Таким образом:
10001001.102 = 137.510
2. Полученное число 137.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 137 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=8916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.510=89.816
Ответ: 10001001.102 = 89.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1001110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1100100111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101.110.110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 01000011010100100001100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110001000001101000110000010110100001011010111010000101100011101000110001111?
- Запиши двоичное число 10011101111000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0110100100000001110000100110111011101100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1110001001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 10101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010110.1001?
(пока оценок нет)
Загрузка...