Перевести число 100010011.001101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010011.001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010011.001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010011.001101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010011.001101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010011.0011011102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 275.2148437510
Таким образом:
100010011.0011011102 = 275.2148437510
2. Полученное число 275.21484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 275 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 16 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.3716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.2148437510=113.3716
Ответ: 100010011.0011011102 = 113.3716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11.1111.0110.0001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110110101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101.1011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11101010.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1101110010011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110111110011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11010011110100001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00000001100100?