Перевести число 1000100111.110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100111.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100111.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100111.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100111.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100111.1100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 551.76562510
Таким образом:
1000100111.1100012 = 551.76562510
2. Полученное число 551.765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 551 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 551 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 551 | 8 | |||||
544 | — | 68 | 8 | ||||
7 | 64 | — | 8 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55110=10478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
551.76562510=1047.618
Ответ: 1000100111.1100012 = 1047.618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1101011101001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101101011101000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111001100111110000111001100000 в восьмеричной системе
- Переведите число 001001001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 011101101111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0001101101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0000011100100000101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110000111111.01011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111001101?