Перевести число 1000101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 69.510
Таким образом:
1000101.12 = 69.510
2. Полученное число 69.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 69 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.510=105.48
Ответ: 1000101.12 = 105.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100101011101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1010110111.1111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001101001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101110001?
- Как выглядит двоичное число 11011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011000101101101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101001111011?
- Как перевести число 11001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100001100.010101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 00000101000100000101 в восьмеричной системе