Перевести число 1110000000101001.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000000101001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000000101001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000000101001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000000101001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000000101001.01012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 57385.312510
Таким образом:
1110000000101001.01012 = 57385.312510
2. Полученное число 57385.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57385 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57385 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 57385 | 8 | |||||||||
| 57384 | — | 7173 | 8 | ||||||||
| 1 | 7168 | — | 896 | 8 | |||||||
| 5 | 896 | — | 112 | 8 | |||||||
| 0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5738510=1600518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57385.312510=160051.248
Ответ: 1110000000101001.01012 = 160051.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 0010001100010011000110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11100000000010.100001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1011011011110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111100110001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 000100101001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110100001110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010000100010010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101010101000001010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 0011101101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...