Перевод 1000101 из 43-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000101 из 43-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000101 из 43-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000101 из 43-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000101₄₃=1 ∙ 43⁶ + 0 ∙ 43⁵ + 0 ∙ 43⁴ + 0 ∙ 43³ + 1 ∙ 43² + 0 ∙ 43¹ + 1 ∙ 43⁰ = 1 ∙ 6321363049 + 0 ∙ 147008443 + 0 ∙ 3418801 + 0 ∙ 79507 + 1 ∙ 1849 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 1 = 6321363049 + 0 + 0 + 0 + 1849 + 0 + 1 = 6321364899₁₀

Таким образом:

1000101₄₃ = 6321364899₁₀

2. Полученное число 6321364899 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6321364899		2
—	6321364898	—	3160682449		2
	1	—	3160682448	—	1580341224		2
			1	—	1580341224	—	790170612		2
					0	—	790170612	—	395085306		2
							0	—	395085306	—	197542653		2
									0	—	197542652	—	98771326		2
											1	—	98771326	—	49385663		2
													0	—	49385662	—	24692831		2
															1	—	24692830	—	12346415		2
																	1	—	12346414	—	6173207		2
																			1	—	6173206	—	3086603		2
																					1	—	3086602	—	1543301		2
																							1	—	1543300	—	771650		2
																									1	—	771650	—	385825		2
																											0	—	385824	—	192912		2
																													1	—	192912	—	96456		2
																															0	—	96456	—	48228		2
																																	0	—	48228	—	24114		2
																																			0	—	24114	—	12057		2
																																					0	—	12056	—	6028		2
																																							1	—	6028	—	3014		2
																																									0	—	3014	—	1507		2
																																											0	—	1506	—	753		2
																																													1	—	752	—	376		2
																																															1	—	376	—	188		2
																																																	0	—	188	—	94		2
																																																			0	—	94	—	47		2
																																																					0	—	46	—	23		2
																																																							1	—	22	—	11		2
																																																									1	—	10	—	5		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6321364899₁₀=101111000110010000101111110100011₂

Ответ: 1000101₄₃ = 101111000110010000101111110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 43-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000101 из 43-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 43-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте