Перевод 1200021101 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1200021101 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1200021101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1200021101 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1200021101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1200021101₃=1 ∙ 3⁹ + 2 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 19683 + 13122 + 0 + 0 + 0 + 162 + 27 + 9 + 0 + 1 = 33004₁₀

Таким образом:

1200021101₃ = 33004₁₀

2. Полученное число 33004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33004		2
—	33004	—	16502		2
	0	—	16502	—	8251		2
			0	—	8250	—	4125		2
					1	—	4124	—	2062		2
							1	—	2062	—	1031		2
									0	—	1030	—	515		2
											1	—	514	—	257		2
													1	—	256	—	128		2
															1	—	128	—	64		2
																	0	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33004₁₀=1000000011101100₂

Ответ: 1200021101₃ = 1000000011101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1200021101 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте