Перевести число 1000101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010116=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1677747310
Таким образом:
100010116 = 1677747310
2. Полученное число 16777473 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16777473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16777472 | — | 8388736 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388736 | — | 4194368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194368 | — | 2097184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097184 | — | 1048592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677747310=10000000000000001000000012
Ответ: 100010116 = 10000000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 811014?
- Перевести D4AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2306 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 37ff в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1A48CB7E в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F3F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Db3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8452?
- Как выглядит шестнадцатеричное число a02c06cbcdb8739ee8fd6be5a55b84de5b8f67d272b0a8420876ed6d78bb278f9ac7a43180418c1. в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 27614873 из шестнадцатеричной в двоичную систему