Перевод 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 26CB4A89F73D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

26CB4A89F73D₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + B ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 35184372088832 + 6597069766656 + 824633720832 + 47244640256 + 1073741824 + 167772160 + 8388608 + 589824 + 61440 + 1792 + 48 + 13 = 42654570772285₁₀

Таким образом:

26CB4A89F73D₁₆ = 42654570772285₁₀

2. Полученное число 42654570772285 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42654570772285		2
—	42654570772284	—	21327285386142		2
	1	—	21327285386142	—	10663642693071		2
			0	—	10663642693070	—	5331821346535		2
					1	—	5331821346534	—	2665910673267		2
							1	—	2665910673266	—	1332955336633		2
									1	—	1332955336632	—	666477668316		2
											1	—	666477668316	—	333238834158		2
													0	—	333238834158	—	166619417079		2
															0	—	166619417078	—	83309708539		2
																	1	—	83309708538	—	41654854269		2
																			1	—	41654854268	—	20827427134		2
																					1	—	20827427134	—	10413713567		2
																							0	—	10413713566	—	5206856783		2
																									1	—	5206856782	—	2603428391		2
																											1	—	2603428390	—	1301714195		2
																													1	—	1301714194	—	650857097		2
																															1	—	650857096	—	325428548		2
																																	1	—	325428548	—	162714274		2
																																			0	—	162714274	—	81357137		2
																																					0	—	81357136	—	40678568		2
																																							1	—	40678568	—	20339284		2
																																									0	—	20339284	—	10169642		2
																																											0	—	10169642	—	5084821		2
																																													0	—	5084820	—	2542410		2
																																															1	—	2542410	—	1271205		2
																																																	0	—	1271204	—	635602		2
																																																			1	—	635602	—	317801		2
																																																					0	—	317800	—	158900		2
																																																							1	—	158900	—	79450		2
																																																									0	—	79450	—	39725		2
																																																											0	—	39724	—	19862		2
																																																													1	—	19862	—	9931		2
																																																															0	—	9930	—	4965		2
																																																																	1	—	4964	—	2482		2
																																																																			1	—	2482	—	1241		2
																																																																					0	—	1240	—	620		2
																																																																							1	—	620	—	310		2
																																																																									0	—	310	—	155		2
																																																																											0	—	154	—	77		2
																																																																													1	—	76	—	38		2
																																																																															1	—	38	—	19		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			1	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42654570772285₁₀=1001101100101101001010100010011111011100111101₂

Ответ: 26CB4A89F73D₁₆ = 1001101100101101001010100010011111011100111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте