Перевести число 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
263365966513c6d6d4d647343615d3d316=2 ∙ 1631 + 6 ∙ 1630 + 3 ∙ 1629 + 3 ∙ 1628 + 6 ∙ 1627 + 5 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + 6 ∙ 1624 + 6 ∙ 1623 + 5 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + c ∙ 1619 + 6 ∙ 1618 + d ∙ 1617 + 6 ∙ 1616 + d ∙ 1615 + 4 ∙ 1614 + d ∙ 1613 + 6 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + d ∙ 163 + 3 ∙ 162 + d ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4.2535295865117E+37 + 7.9753679747095E+36 + 2.4923024920967E+35 + 1.5576890575604E+34 + 1.9471113219506E+33 + 1.0141204801826E+32 + 1.1408855402054E+31 + 4.7536897508559E+29 + 2.9710560942849E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.9342813113834E+25 + 3.6267774588439E+24 + 9.0669436471097E+23 + 2.8334198897218E+22 + 3.8369227673316E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1.4987979559889E+19 + 288230376151711744 + 58546795155816448 + 1688849860263936 + 70368744177664 + 7696581394432 + 206158430208 + 17179869184 + 805306368 + 100663296 + 1048576 + 327680 + 53248 + 768 + 208 + 3 = 5.0777531418488E+3710
Таким образом:
263365966513c6d6d4d647343615d3d316 = 5.0777531418488E+3710
2. Полученное число 5.0777531418488E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0777531418488E+37 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0777531418488E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0777531418488E+37 ∙ 2 = 1.555062836976E+36 (0)
0.555062836976E+36 ∙ 2 = 1.110125673952E+36 (0)
0.110125673952E+36 ∙ 2 = 2.20251347904E+35 (0)
0.20251347904E+35 ∙ 2 = 4.0502695808E+34 (0)
0.0502695808E+34 ∙ 2 = 1.005391616E+33 (0)
0.005391616E+33 ∙ 2 = 1.0783232E+31 (0)
0.0783232E+31 ∙ 2 = 1.566464E+30 (0)
0.566464E+30 ∙ 2 = 1.132928E+30 (0)
0.132928E+30 ∙ 2 = 2.65856E+29 (0)
0.65856E+29 ∙ 2 = 1.31712E+29 (0)
0.31712E+29 ∙ 2 = 6.3424E+28 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0777531418488E+3710=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.0777531418488E+3710=0.000000000002
Ответ: 263365966513c6d6d4d647343615d3d316 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число AE3 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4d.8a в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A1?
- Перевести число 41.14A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 126 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A57 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F31 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 875 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 3579 в двоичную систему