Перевести число 100010100010001001110101001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100010100010001001110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100010100010001001110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010100010001001110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100010100010001001110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000101000100010011101010012=1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 67108864 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 7242231310
Таким образом:
1000101000100010011101010012 = 7242231310
2. Полученное число 72422313 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 72422313 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
72422312 | — | 18105578 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 18105576 | — | 4526394 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 4526392 | — | 1131598 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 1131596 | — | 282899 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 282896 | — | 70724 | 4 | |||||||||||||||||||||||
3 | 70724 | — | 17681 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 17680 | — | 4420 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4420 | — | 1105 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1104 | — | 276 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 69 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 17 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7242231310=101101010322214
Ответ: 1000101000100010011101010012 = 101101010322214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 773.569 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 645?
- Перевод числа 160 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 254.127.27.0 из двоичной в четверичную систему?
- Как представлено двоичное число 1111.111 в четверичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 34.75 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 13031303 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как представлено число 7322 в четверичной системе?
- Представьте двоичное число D2A.6 в четверичной системе
- Как представлено двоичное число 1323 в четверичной системе?