Перевод 1000101010 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000101010 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000101010 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000101010 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000101010₉=1 ∙ 9⁹ + 0 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 387420489 + 0 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 387420489 + 0 + 0 + 0 + 59049 + 0 + 729 + 0 + 9 + 0 = 387480276₁₀

Таким образом:

1000101010₉ = 387480276₁₀

2. Полученное число 387480276 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	387480276		2
—	387480276	—	193740138		2
	0	—	193740138	—	96870069		2
			0	—	96870068	—	48435034		2
					1	—	48435034	—	24217517		2
							0	—	24217516	—	12108758		2
									1	—	12108758	—	6054379		2
											0	—	6054378	—	3027189		2
													1	—	3027188	—	1513594		2
															1	—	1513594	—	756797		2
																	0	—	756796	—	378398		2
																			1	—	378398	—	189199		2
																					0	—	189198	—	94599		2
																							1	—	94598	—	47299		2
																									1	—	47298	—	23649		2
																											1	—	23648	—	11824		2
																													1	—	11824	—	5912		2
																															0	—	5912	—	2956		2
																																	0	—	2956	—	1478		2
																																			0	—	1478	—	739		2
																																					0	—	738	—	369		2
																																							1	—	368	—	184		2
																																									1	—	184	—	92		2
																																											0	—	92	—	46		2
																																													0	—	46	—	23		2
																																															0	—	22	—	11		2
																																																	1	—	10	—	5		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					1	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

387480276₁₀=10111000110000111101011010100₂

Ответ: 1000101010₉ = 10111000110000111101011010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000101010 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте