Перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 402D3730222C302C1E4142382E322A2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₀₁=4 ∙ 101³¹ + 0 ∙ 101³⁰ + 2 ∙ 101²⁹ + D ∙ 101²⁸ + 3 ∙ 101²⁷ + 7 ∙ 101²⁶ + 3 ∙ 101²⁵ + 0 ∙ 101²⁴ + 2 ∙ 101²³ + 2 ∙ 101²² + 2 ∙ 101²¹ + C ∙ 101²⁰ + 3 ∙ 101¹⁹ + 0 ∙ 101¹⁸ + 2 ∙ 101¹⁷ + C ∙ 101¹⁶ + 1 ∙ 101¹⁵ + E ∙ 101¹⁴ + 4 ∙ 101¹³ + 1 ∙ 101¹² + 4 ∙ 101¹¹ + 2 ∙ 101¹⁰ + 3 ∙ 101⁹ + 8 ∙ 101⁸ + 2 ∙ 101⁷ + E ∙ 101⁶ + 3 ∙ 101⁵ + 2 ∙ 101⁴ + 2 ∙ 101³ + A ∙ 101² + 2 ∙ 101¹ + F ∙ 101⁰ = 4 ∙ 1.3613274044862E+62 + 0 ∙ 1.3478489153329E+60 + 2 ∙ 1.3345038765672E+58 + 13 ∙ 1.3212909668983E+56 + 3 ∙ 1.3082088781171E+54 + 7 ∙ 1.2952563149674E+52 + 3 ∙ 1.2824319950172E+50 + 0 ∙ 1.2697346485319E+48 + 2 ∙ 1.2571630183484E+46 + 2 ∙ 1.2447158597509E+44 + 2 ∙ 1.2323919403474E+42 + 12 ∙ 1.220190039948E+40 + 3 ∙ 1.2081089504435E+38 + 0 ∙ 1.1961474756867E+36 + 2 ∙ 1.1843044313729E+34 + 12 ∙ 1.1725786449237E+32 + 1 ∙ 1.16096895537E+30 + 14 ∙ 1.1494742132376E+28 + 4 ∙ 1.1380932804333E+26 + 1 ∙ 1.126825030132E+24 + 4 ∙ 1.1156683466653E+22 + 2 ∙ 1.1046221254112E+20 + 3 ∙ 1093685272684360901 + 8 ∙ 10828567056280801 + 2 ∙ 107213535210701 + 14 ∙ 1061520150601 + 3 ∙ 10510100501 + 2 ∙ 104060401 + 2 ∙ 1030301 + 10 ∙ 10201 + 2 ∙ 101 + 15 ∙ 1 = 5.4453096179449E+62 + 0 + 2.6690077531345E+58 + 1.7176782569677E+57 + 3.9246266343512E+54 + 9.0667942047718E+52 + 3.8472959850517E+50 + 0 + 2.5143260366969E+46 + 2.4894317195018E+44 + 2.4647838806949E+42 + 1.4642280479376E+41 + 3.6243268513306E+38 + 0 + 2.3686088627459E+34 + 1.4070943739084E+33 + 1.16096895537E+30 + 1.6092638985327E+29 + 4.5523731217332E+26 + 1.126825030132E+24 + 4.4626733866613E+22 + 2.2092442508224E+20 + 3281055818053082703 + 86628536450246408 + 214427070421402 + 14861282108414 + 31530301503 + 208120802 + 2060602 + 102010 + 202 + 15 = 5.4455937356596E+62₁₀

Таким образом:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₀₁ = 5.4455937356596E+62₁₀

2. Полученное число 5.4455937356596E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4455937356596E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4455937356596E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4455937356596E+62 ∙ 2 = 8.911874713192E+61 (0)
0.911874713192E+61 ∙ 2 = 1.823749426384E+61 (0)
0.823749426384E+61 ∙ 2 = 1.647498852768E+61 (0)
0.647498852768E+61 ∙ 2 = 1.294997705536E+61 (0)
0.294997705536E+61 ∙ 2 = 5.89995411072E+60 (0)
0.89995411072E+60 ∙ 2 = 1.79990822144E+60 (0)
0.79990822144E+60 ∙ 2 = 1.59981644288E+60 (0)
0.59981644288E+60 ∙ 2 = 1.19963288576E+60 (0)
0.19963288576E+60 ∙ 2 = 3.9926577152E+59 (0)
0.9926577152E+59 ∙ 2 = 1.9853154304E+59 (0)
0.9853154304E+59 ∙ 2 = 1.9706308608E+59 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4455937356596E+62₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.4455937356596E+62₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₀₁ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

• Какому 101-ому числу соответствует двоичный код 10?
• Какому 101-ому числу соответствует двоичное число 57?
• Перевод числа 215 из 101-ой в двоичную систему счисления
• Представьте 101-ое число 10 в двоичной системе
• Какое 101-ое число соответствует двоичному числу 882?
• Запишите 101-ое число 0 в двоичной системе счисления
• Представьте 101-ое число 239 в двоичной системе
• Переведите 101-ое число 432 в двоичную систему счисления
• Представьте 101-ое число 125 в двоичной системе
• Какое 101-ое число соответствует двоичному коду 203?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: