Перевести число 11000111.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000111.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000111.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000111.010112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 199.3437510
Таким образом:
11000111.010112 = 199.3437510
2. Полученное число 199.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 199 | 16 | |
192 | 12 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=12716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.3437510=127.5816
Ответ: 11000111.010112 = 127.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0.11011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101110111.11001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 011001011111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1111000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110100110010100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001010.011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111111001111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11110110101001 в шестнадцатеричной системе?