Перевести число 10001011010 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001011010 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001011010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011010 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010110107=1 ∙ 710 + 0 ∙ 79 + 0 ∙ 78 + 0 ∙ 77 + 1 ∙ 76 + 0 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 282475249 + 0 ∙ 40353607 + 0 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 282475249 + 0 + 0 + 0 + 117649 + 0 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 0 = 28259564910
Таким образом:
100010110107 = 28259564910
2. Полученное число 282595649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282595649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
282595648 | — | 141297824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 141297824 | — | 70648912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70648912 | — | 35324456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35324456 | — | 17662228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17662228 | — | 8831114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8831114 | — | 4415557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4415556 | — | 2207778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2207778 | — | 1103889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1103888 | — | 551944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 551944 | — | 275972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275972 | — | 137986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137986 | — | 68993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68992 | — | 34496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34496 | — | 17248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17248 | — | 8624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8624 | — | 4312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4312 | — | 2156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2156 | — | 1078 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1078 | — | 539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28259564910=100001101100000010001010000012
Ответ: 100010110107 = 100001101100000010001010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 33.0045 из семеричной в двоичную систему
- Перевести число A1 из семеричной в двоичную систему счисления
- Перевести семеричное число 1010 в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число why?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число D01.A0A?
- Как выглядит семеричное число 12 в двоичной системе счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 41.10?
- Переведите семеричное число 31.4 в двоичную систему счисления
- Запишите семеричное число 86124 в двоичной системе счисления