Перевод 10001011010 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001011010 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001011010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001011010 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001011010₇=1 ∙ 7¹⁰ + 0 ∙ 7⁹ + 0 ∙ 7⁸ + 0 ∙ 7⁷ + 1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 282475249 + 0 ∙ 40353607 + 0 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 282475249 + 0 + 0 + 0 + 117649 + 0 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 0 = 282595649₁₀

Таким образом:

10001011010₇ = 282595649₁₀

2. Полученное число 282595649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	282595649		2
—	282595648	—	141297824		2
	1	—	141297824	—	70648912		2
			0	—	70648912	—	35324456		2
					0	—	35324456	—	17662228		2
							0	—	17662228	—	8831114		2
									0	—	8831114	—	4415557		2
											0	—	4415556	—	2207778		2
													1	—	2207778	—	1103889		2
															0	—	1103888	—	551944		2
																	1	—	551944	—	275972		2
																			0	—	275972	—	137986		2
																					0	—	137986	—	68993		2
																							0	—	68992	—	34496		2
																									1	—	34496	—	17248		2
																											0	—	17248	—	8624		2
																													0	—	8624	—	4312		2
																															0	—	4312	—	2156		2
																																	0	—	2156	—	1078		2
																																			0	—	1078	—	539		2
																																					0	—	538	—	269		2
																																							1	—	268	—	134		2
																																									1	—	134	—	67		2
																																											0	—	66	—	33		2
																																													1	—	32	—	16		2
																																															1	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

282595649₁₀=10000110110000001000101000001₂

Ответ: 10001011010₇ = 10000110110000001000101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001011010 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте