Перевести число 1010 из 23-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010 из 23-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010 из 23-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010 из 23-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101023=1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 = 1 ∙ 12167 + 0 ∙ 529 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 1 = 12167 + 0 + 23 + 0 = 1219010
Таким образом:
101023 = 1219010
2. Полученное число 12190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12190 | — | 6095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6094 | — | 3047 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3046 | — | 1523 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1522 | — | 761 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1219010=101111100111102
Ответ: 101023 = 101111100111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему
- Как перевести 164 из 23-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 76 из 23-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 1000100 из 23-ой в двоичную систему
- Как перевести 86 из 23-ой в двоичную систему?
- Какое 23-ое число соответствует двоичному числу 10?
- Перевод 10101-11 из 23-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2 из 23-ой в двоичную систему
- Как перевести 10212 из 23-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите число 385 из 23-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1110111 из 23-ой в двоичную систему счисления?