Перевести число 31.4 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.4 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.4 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.4 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.45=3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 15 + 1 + 0.8 = 16.810
Таким образом:
31.45 = 16.810
2. Полученное число 16.8 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.810=10000.110011001102
Ответ: 31.45 = 10000.110011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести пятеричное число 628 в двоичную систему
- Переведите 87 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 168 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 637618623 в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 352.123?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 123?
- Переведите число 0F.81.F0.7E.0E.00 из пятеричной в двоичную систему
- Запиши пятеричное число 41 в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 237?
- Как перевести число PABLODIEGOJOSEFRANCISCODEPAULAJUANNEPOMUCENOCRISPINCRISPIANODELASANTISIMATRINIDADRUIZANDPICASSO из пятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...