Перевести число D01.A0A из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число D01.A0A из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода D01.A0A из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D01.A0A из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D01.A0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D01.A0A14=D ∙ 142 + 0 ∙ 141 + 1 ∙ 140 + A ∙ 14-1 + 0 ∙ 14-2 + A ∙ 14-3 = 13 ∙ 196 + 0 ∙ 14 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.071428571428571 + 0 ∙ 0.0051020408163265 + 10 ∙ 0.00036443148688047 = 2548 + 0 + 1 + 0.71428571428571 + 0 + 0.0036443148688047 = 2549.717930029210
Таким образом:
D01.A0A14 = 2549.717930029210
2. Полученное число 2549.7179300292 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2549 в двоичную систему;
- Перевести 0.7179300292 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2549 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2549 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2548 | — | 1274 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254910=1001111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7179300292 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7179300292 ∙ 2 = 1.4358600584 (1)
0.4358600584 ∙ 2 = 0.8717201168 (0)
0.8717201168 ∙ 2 = 1.7434402336 (1)
0.7434402336 ∙ 2 = 1.4868804672 (1)
0.4868804672 ∙ 2 = 0.9737609344 (0)
0.9737609344 ∙ 2 = 1.9475218688 (1)
0.9475218688 ∙ 2 = 1.8950437376 (1)
0.8950437376 ∙ 2 = 1.7900874752 (1)
0.7900874752 ∙ 2 = 1.5801749504 (1)
0.5801749504 ∙ 2 = 1.1603499008 (1)
0.1603499008 ∙ 2 = 0.3206998016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.717930029210=0.101101111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2549.717930029210=100111110101.101101111102
Ответ: D01.A0A14 = 100111110101.101101111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 2013210?
- Представить 14-ое число 815.912 в двоичной системе счисления
- Перевод 36 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 14-ое число 119 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 14-ое число 131 в двоичной системе?
- Как выглядит 14-ое число 329 в двоичной системе счисления?
- Переведите 10 из 14-ой в двоичную систему
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 10111?
- Запиши 14-ое число 32 в двоичной системе счисления
- Запишите 14-ое число 237 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...