Перевести число 41.10 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.10 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.10 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.10 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.105=4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 = 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 = 20 + 1 + 0.2 + 0 = 21.210
Таким образом:
41.105 = 21.210
2. Полученное число 21.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.210=10101.001100110012
Ответ: 41.105 = 10101.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 155 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести пятеричное число 12.34 в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 16?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 239?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 100?
- Перевод 472 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 345 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 33?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 45.10?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 6300155?
(пока оценок нет)
Загрузка...