Перевести число 10001011110.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001011110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001011110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001011110.1012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1118.62510
Таким образом:
10001011110.1012 = 1118.62510
2. Полученное число 1118.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1118 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1118 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1118 | 16 | |||
1104 | — | 69 | 16 | ||
E | 64 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111810=45E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1118.62510=45E.A16
Ответ: 10001011110.1012 = 45E.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11111000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11010111011101010010110111001111010100101101010110110101110011010101001101101001101001110011010110101010011100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11110010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101110.10101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10011001010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110?
- Представьте двоичное число 11001111.00101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 111110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1110101.01110110 в шестнадцатеричной системе?