Перевести число 100100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 36.12510
Таким образом:
100100.0012 = 36.12510
2. Полученное число 36.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 36 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=2416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.12510=24.216
Ответ: 100100.0012 = 24.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1011011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 10000000000101001000000001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1011101101000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10011.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001110101.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1000010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101100111001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110100111110 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...