Перевести число 100011.0101100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.0101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.0101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.0101100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.0101100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.01011001102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 = 35.34960937510
Таким образом:
100011.01011001102 = 35.34960937510
2. Полученное число 35.349609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.349609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.349609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.349609375 ∙ 16 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34960937510=0.59816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.34960937510=23.59816
Ответ: 100011.01011001102 = 23.59816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111.1110?
- Представьте двоичное число 1010001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0111001101110100011000010111001001110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110101111000?
- Перевести двоичное число 11100001111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011110011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1001.1011.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101101001110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001.11 в шестнадцатеричную систему