Перевести число 1001111101.1111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111101.1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111101.1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111101.1111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111101.1111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111101.11111012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 637.976562510
Таким образом:
1001111101.11111012 = 637.976562510
2. Полученное число 637.9765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 637 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 637 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 637 | 16 | |||
624 | — | 39 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63710=27D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 16 = 15.625 (F)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.FA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
637.976562510=27D.FA16
Ответ: 1001111101.11111012 = 27D.FA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011010110110?
- Как перевести 10110101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 0011101111110001.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11101101.11001111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100111101111.000110101?
- Запиши двоичное число 11110101111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1010101100111111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0000001111110000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111010.101?