Перевести число 100011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 35.37510
Таким образом:
100011.0112 = 35.37510
2. Полученное число 35.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.37510=23.616
Ответ: 100011.0112 = 23.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011000010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11011010110110100000111011011010110000001111111010110000110110100100111010110111001111101100000100000100101000011101101011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1110011010110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0101010111011100010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110010100110.100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010000111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110011001110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0101101100101111 в шестнадцатеричной системе