Перевести число 100011 из 101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100011 из 101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011 из 101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100011101=1 ∙ 1015 + 0 ∙ 1014 + 0 ∙ 1013 + 0 ∙ 1012 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1010 = 1 ∙ 10510100501 + 0 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10510100501 + 0 + 0 + 0 + 101 + 1 = 1051010060310
Таким образом:
100011101 = 1051010060310
2. Полученное число 10510100603 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10510100603 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10510100602 | — | 5255050301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5255050300 | — | 2627525150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2627525150 | — | 1313762575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1313762574 | — | 656881287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 656881286 | — | 328440643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 328440642 | — | 164220321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 164220320 | — | 82110160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82110160 | — | 41055080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41055080 | — | 20527540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20527540 | — | 10263770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10263770 | — | 5131885 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5131884 | — | 2565942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2565942 | — | 1282971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1282970 | — | 641485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 641484 | — | 320742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 320742 | — | 160371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 160370 | — | 80185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80184 | — | 40092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40092 | — | 20046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20046 | — | 10023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10022 | — | 5011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5010 | — | 2505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2504 | — | 1252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1252 | — | 626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1051010060310=10011100100111001101101000011110112
Ответ: 100011101 = 10011100100111001101101000011110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему
- Запиши 101-ое число 345 в двоичной системе счисления
- Перевести 101-ое число 44 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3 из 101-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 101-ое число 00000000 в двоичной системе?
- Как представлено 101-ое число 1233 в двоичной системе?
- Переведите 101-ое число 256 в двоичную систему счисления
- Какое 101-ое число соответствует двоичному коду 1?
- Как выглядит 101-ое число 19 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 101-ое число 343 в двоичной системе счисления?
- Какое 101-ое число соответствует двоичному числу 555?