Перевести число 10001100.1101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001100.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001100.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001100.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001100.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001100.11011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 140.851562510
Таким образом:
10001100.11011012 = 140.851562510
2. Полученное число 140.8515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 140 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=8C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 16 = 13.625 (D)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.DA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.851562510=8C.DA16
Ответ: 10001100.11011012 = 8C.DA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 00000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101010101011001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000111111000100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011011011011?
- Переведите число 0.00111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 00000000011111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 00010101011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10001010001011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...