Перевести число 100011000001.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011000001.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011000001.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011000001.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011000001.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011000001.0011012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2241.20312510
Таким образом:
100011000001.0011012 = 2241.20312510
2. Полученное число 2241.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2241 | 16 | |||
| 2240 | — | 140 | 16 | ||
| 1 | 128 | 8 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
224110=8C116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2241.20312510=8C1.3416
Ответ: 100011000001.0011012 = 8C1.3416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10111111010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100101010101?
- Как будет записано двоичное число 1011111111110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101001000?
- Запиши двоичное число 10000110000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101110110.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 111100001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011001001011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 001000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...