Перевести число 10001100000111.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001100000111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001100000111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001100000111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001100000111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001100000111.10112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 8967.687510
Таким образом:
10001100000111.10112 = 8967.687510
2. Полученное число 8967.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8967 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8967 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8967 | 8 | |||||||
8960 | — | 1120 | 8 | ||||||
7 | 1120 | — | 140 | 8 | |||||
0 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
4 | 16 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
896710=214078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8967.687510=21407.548
Ответ: 10001100000111.10112 = 21407.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111101?
- Как представлено двоичное число 000111010011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10001000010100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10000110.01 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11111011101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000011111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1101011111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101101101101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000111000011010 в восьмеричную систему счисления