Перевести число 110110001.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110001.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110001.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110001.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110001.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110001.11112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 433.937510
Таким образом:
110110001.11112 = 433.937510
2. Полученное число 433.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 433 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 433 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 433 | 8 | |||
| 432 | — | 54 | 8 | ||
| 1 | 48 | 6 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43310=6618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
433.937510=661.748
Ответ: 110110001.11112 = 661.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 110011101.000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101110011.1101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11001100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101100111100.101000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10011010001101 в восьмеричную систему
- Перевести 111010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110110111101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100001000101?
- Переведите двоичное число 00000011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001011110 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...