Перевести число 10001101.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101.100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 141.5312510
Таким образом:
10001101.100012 = 141.5312510
2. Полученное число 141.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 141 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=8D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.5312510=8D.8816
Ответ: 10001101.100012 = 8D.8816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1001011101.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11011110111100011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110100011.0101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001010111110100001011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число AC из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 00000000000000101000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101111110110001101011110101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101011110110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100011001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...