Перевести число 110100011.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100011.01012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 419.312510
Таким образом:
110100011.01012 = 419.312510
2. Полученное число 419.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 419 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=1A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.312510=1A3.516
Ответ: 110100011.01012 = 1A3.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 101010100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011.01101?
- Как перевести 11011110.0110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1011100011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.01000000001?
- Как выглядит двоичное число 111011101100111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 010111011010101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 000110101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10101111101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...