Перевести число 100011010.10111010111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100011010.10111010111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100011010.10111010111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011010.101110101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 282.7299804687510
Таким образом:
100011010.101110101112 = 282.7299804687510
2. Полученное число 282.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в 4-ую систему;
- Перевести 0.72998046875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 282 | 4 | |||||||
| 280 | — | 70 | 4 | ||||||
| 2 | 68 | — | 17 | 4 | |||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=101224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 4 = 2.919921875 (2)
0.919921875 ∙ 4 = 3.6796875 (3)
0.6796875 ∙ 4 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 4 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.2322324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.7299804687510=10122.2322324
Ответ: 100011010.101110101112 = 10122.2322324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 20032007?
- Переведите двоичное число 320555 в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 332 в четверичной системе счисления
- Как перевести 504 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 0101100011010001 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 1100010010 в четверичную систему
- Как выглядит двоичное число 106.41101 в четверичной системе?
- Как перевести число 13737 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 343 в четверичной системе
- Как выглядит двоичное число 7F32C в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...