Перевести число 1000110101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110101.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 565.510
Таким образом:
1000110101.12 = 565.510
2. Полученное число 565.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 565 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 565 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56510=23516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
565.510=235.816
Ответ: 1000110101.12 = 235.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1100110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100101010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110101111100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110110110101?
- Перевести двоичное число 000100111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1111000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0100110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101111011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 101110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001011.01111 в шестнадцатеричной системе